Relativité et structure de l’espace-temps : une introduction

 Présentation

Ce cours propose une réflexion physique générale sur les notions centrales de la mécanique : l'espace, le temps et le mouvement, ainsi que les concepts de force, de masse et d'énergie.

La représentation spontanée que nous avons de la réalité physique est celle d'un monde objectif, instantané, dans lequel les phénomènes physiques mettent en jeu des corps matériels distribués dans un espace tridimensionnel, et dont les états se succèdent selon un ordre temporel linéaire et progressif.

Depuis des siècles, et même des millénaires, les propriétés géométriques, cinématiques et dynamiques de cet espace-temps qui semble offrir un cadre naturel à la réalité physique, focalisent l'attention des philosophes et des scientifiques soucieux d'en mettre à jour la structure et les propriétés intrinsèques, d'en comprendre la nature, et d'en déterminer les lois, c'est-à-dire les relations fondamentales et générales qui donnent sa forme particulière à notre expérience sensible et matérielle, et aux interactions qui la nourrissent.

Après un rappel du contenu géométrique et cinématique de notre intuition physique, nous présenterons les grandes étapes de la réflexion Physique autour du mouvement et de son caractère "relatif". Nous discuterons les enjeux et la portée du Principe d'inertie, au cœur de la Relativité galiléenne, et montrerons comment il structure toute la Physique classique, "newtonienne". Nous verrons ainsi comment s'articulent, au sein de ce cadre classique, les notions de forces, de travail et d'énergie.

Une étape importante de l'Histoire de la Physique est l'introduction de la notion de champ. Nous en indiquerons les enjeux, dans le contexte gravitationnel comme dans le contexte électromagnétique, et proposerons une introduction à l'électromagnétisme du XIXe siècle, qui fit émerger un point de vue inattendu sur un phénomène familier: la lumière.

La structure interne de cette théorie contient déjà les germes de la révolution einsteinienne. C'est la théorie de la Relativité Restreinte qui nous occupera alors. Nous en montrerons le caractère "inéluctable", en approfondissant simplement les notions delongueur et de durée. Nous établirons explicitement les lois de changement de référentiel (transformation de Lorentz), et montrerons qu'elles impliquent un renouvellement complet de notre intuition spatio-temporelle, faisant émerger un espace- temps solidaire à quatre dimensions dont les propriétés contre-intuitives sont en excellent accord avec les données de l'expérience. Nous présenterons ainsi en détail le fameux "paradoxe des jumeaux" et sa résolution, et nous verrons également les conséquences dynamiques de la Relativité d'Einstein, avec en particulier la célèbre relation entre masse et énergie : E = mc2.

Enfin, une réflexion sur la notion d'inertie et la gravitation nous permettra de proposer des rudiments de Relativité Générale. Ayant présenté la notion centrale de "métrique", nous verrons comment la théorie d'Einstein a révolutionné notre conception de la gravitation et de la structure de l'espace-temps, tout en ouvrant la voie à l'aventure moderne de la cosmologie, dont la vision d'un univers en expansion et limité dans le temps a représenté un bouleversement majeur pour la pensée scientifique classique. Nous en proposerons une introduction sommaire.

(NB: ce cours fera appel à des connaissances physiques et mathématiques préliminaires, au niveau d'un bac scientifique.)

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